Gesammelte Kegel der 10c
(Bild: CJD-Update)

Die Chancen stehen nicht schlecht, dass die bevorstehenden schriftlichen Prüfungen zum Realschulabschluss in Mathematik einen Aufgabenblock zur Körperberechnung enthalten. Eigentlich ein willkommener Punktespender. Denn die Formeln, die man zur Berechnung braucht, finden sich auf dem Prüfungsbogen. Man muss „nur“ erkennen, welche Formel bei welcher Aufgabe anzuwenden ist. Doch da wird es manchmal schon schwierig …

Zylinder und Kreiskegel virtuos zu beherrschen erfordert ein ausgeprägtes räumliches Vorstellungsvermögen und Sicherheit bei Prozentrechnung und Termumstellung.

Zumeist müssen Formeln umgestellt und Variablen durch Terme ersetzt werden. Beim Kreiskegel können zudem die zwei Radien Verwirrung stiften: Einmal der Radius des den Kegelmantel bildenden Kreisausschnittes, der beim Kegel zur Mantellinie wird. Dann der Radius des Grundflächen-Kreises des fertigen Kegels, der bei der Volumen- und Höhenberechnung benutzt wird. Hier schafft eine Handskizze schnell den nötigen Durchblick.

Prozentrechnung ist gefragt, wenn prozentuale Anteile (etwa eines Kegels in einem Zylinder) zu bestimmen sind. Beliebt sind auch Fragen zu Größenverhältnissen zwischen zwei ähnlichen Figuren – hier kommt der Dreisatz bzw. das Kreuzprodukt zum Zug.

Räumliches Vorstellungsvermögen kann effektiv durch das Bauen einiger Papierkegel erlangt werden (s. Fotos). Auf Anhieb wird dabei zum Beispiel klar, warum größere Ausschnitte eines Kreises Kegel mit größerer Grundfläche, aber kleinerer Höhe ergeben MÜSSEN. Sicherheit bei Prozentrechnung und Termumstellung kann leider nur durch TRAINING erlangt werden. Eine ansprechende Zusammenfassung bietet der Link links unten. (Andreas Bubrowski)

Klasse 10c beim „Kreiskegeln“

Linksunten:

Unterrichtsmaterialen zur Körperberechnung